Георгий Семёнович Шпагин родился 21 апреля 1897 года в деревне Клюшниково Ковровского уезда Владимирской губернии (совр. Ковровский район Владимирской области) в крестьянской семье.
Закончил трехклассную школу, после чего был отдан отцом на работу «мальчиком» в магазин купца Андреева в г. Рыльск Курской губернии. Через год сбежал от хозяина и вернулся в родную деревню, затем трудился в хозяйстве отца. Параллельно подрабатывал батраком у более зажиточных крестьян, а в зимнее время уходил «на заработки» на стекольный завод.
В мае 1916 года был призван в царскую армию и определён в оружейные мастерские 14-го Гренадёрского Грузинского полка, где получил квалификацию слесаря-оружейника. Здесь он впервые изучил образцы отечественного и иностранного вооружения. Демобилизовался в марте 1918 года.
В октябре того же года призван в Красную Армию. Служил полковым оружейником 8-го стрелкового полка в г. Владимире. Был демобилизован в октябре 1919 года по состоянию здоровья.
В августе 1920 года поступил слесарем на Ковровский пулемётный завод, где работал под руководством известных конструкторов стрелкового оружия В.Г.Фёдорова и В.А. Дегтярёва.
С 1924 года начал самостоятельную конструкторскую деятельность. Первыми конструкторскими работами Г.С. Шпагина стали шаровая танковая спаренная установка под автомат системы В.Г. Фёдорова, а также аналогичная установка под пулемёт системы В.А. Дегтярёва.
В мае 1931 года получил должность конструктора-изобретателя на Инструментальном заводе № 2 (бывшем Ковровском пулеметном заводе). В 1937 году завершил совместный с В.А.Дегтярёвым проект крупнокалиберного пулемёта (модель «ДШК»).
В 1940 году создал проект пистолета-пулемёта, который в следующем году был запущен в серийное производство под наименованием «ППШ-41». Пистолет-пулемёт Г.С. Шпагина отличался хорошими боевыми качествами, простотой производства и позднее был признан самым массовым ручным автоматическим оружием Советских Вооружённых Сил периода Великой Отечественной войны.
В марте 1941 года был переведён на завод № 367 Наркомата вооружения СССР в г. Загорск Московской области. В октябре того же года вместе с заводом эвакуировался в пос. Вятские Поляны Кировской области, где продолжил конструкторскую деятельность. Усовершенствование ППШ продолжалось конструкторской группой завода под руководством Г.С. Шпагина на протяжении всего периода войны.
Параллельно Г.С. Шпагин разрабатывал еще ряд крупных проектов. Так, в 1943 г. им был разработан осветительный пистолет "ОПШ", ставший первым массовым сигнальным оружием Красной Армии. Новая версия сигнального пистолета, разработанная конструктором в 1944 г., была ещё более проста, надёжна и менее затратна в производстве.
Умер Г.С. Шпагин 6 февраля 1952 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
За годы работы Г.С. Шпагин удостоился следующих наград и званий:
- Орден Красной Звезды (1933 г.)
- Сталинская премия II степени (1941 г.)
- Ордена Ленина (1942, 1944, 1945 гг.)
- Орден Суворова II степени (1944 г.)
- Медаль «За оборону Москвы» (1944 г.)
- Звание Герой Социалистического Труда и медаль «Серп и Молот» (1945 г.)
- Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 - 1945 гг.» (1946 г.)
Г.С. Шпагин навсегда вошел в мировую историю, благодаря изобретению ППШ, ставшего символом победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг. и освобождения Европы от фашизма.
В г. Вятские Поляны Кировской области чтят память легендарного конструктора стрелкового оружия. С 1958 г. одна из улиц носит имя Г.С. Шпагина. В 1982 г. был открыт мемориальный Дом-музей Шпагина, а в Комсомольском сквере, переименованном в 2012 г. в сквер им. Г.С. Шпагина, установили бронзовый бюст конструктора.